Bài 4.4. Thử Nghiệm Vi Khuẩn Bền Bỉ - [Độ khó: Khá]

Trong một phòng thí nghiệm sinh học, các nhà khoa học đang nghiên cứu một loài vi khuẩn đặc biệt. Ban đầu, có P vi khuẩn. Mỗi ngày, số lượng vi khuẩn tăng thêm R phần trăm so với số lượng hiện có vào đầu ngày. Tuy nhiên, nếu nhiệt độ môi trường giảm xuống dưới một ngưỡng nhất định, số lượng vi khuẩn sẽ giảm đi D con cố định vào cuối ngày. Thử nghiệm kết thúc khi số lượng vi khuẩn đạt đến hoặc vượt quá mục tiêu T, hoặc khi số lượng vi khuẩn giảm xuống 0 (tuyệt chủng). Bạn cần tính xem thử nghiệm này kéo dài bao nhiêu ngày.

Lưu ý quan trọng: Giả sử điều kiện xấu (giảm D con) chỉ xảy ra sau khi vi khuẩn tăng trưởng trong ngày đó. Nếu sau khi tăng trưởng và giảm, số lượng vi khuẩn trở thành số âm, coi như đã tuyệt chủng (0 con). Sử dụng kiểu dữ liệu double cho số lượng vi khuẩn để tránh sai số làm tròn.

INPUT FORMAT

Bốn số thực P, R, D, T trên một dòng, cách nhau bởi dấu cách. P: Số lượng vi khuẩn ban đầu (\(1 \le P \le 10^6\)) R: Tỷ lệ tăng trưởng hàng ngày (%) (\(0 < R \le 100\)) D: Số lượng vi khuẩn chết cố định nếu điều kiện xấu (\(0 \le D \le 1000\)) T: Số lượng vi khuẩn mục tiêu (\(1 \le T \le 10^7\))

OUTPUT FORMAT

Một số nguyên duy nhất là số ngày thử nghiệm kéo dài.

Ví dụ 1:

Input:

100 10.0 0.0 121

Output:

2

Giải thích:

• P = 100, R = 10.0%, D = 0.0, T = 121
• Ngày 1:
  • Số lượng vi khuẩn ban đầu: 100.
  • Tăng trưởng (10% của 100): 100 * (1 + 10/100) = 110.
  • Giảm do điều kiện xấu (D=0): 110 - 0 = 110.
  • Kiểm tra: 110 < 121 và 110 > 0. Thử nghiệm tiếp tục.
• Ngày 2:
  • Số lượng vi khuẩn ban đầu: 110.
  • Tăng trưởng (10% của 110): 110 * (1 + 10/100) = 121.
  • Giảm do điều kiện xấu (D=0): 121 - 0 = 121.
  • Kiểm tra: 121 >= 121. Thử nghiệm kết thúc vì đạt mục tiêu.
• Tổng số ngày thử nghiệm: 2.

Ví dụ 2:

Input:

100 5.0 10.0 500

Output:

15

Giải thích:

• P = 100, R = 5.0%, D = 10.0, T = 500
• Ngày 1: 100 * 1.05 - 10 = 95.0
• Ngày 2: 95.0 * 1.05 - 10 = 89.75
• Ngày 3: 89.75 * 1.05 - 10 = 84.2375
• ... (quá trình này lặp lại)
• Ngày 14: Số lượng vi khuẩn cuối ngày khoảng 2.00684.
• Ngày 15: 2.00684 * 1.05 - 10 = -7.89286 (Làm tròn và xử lý thành 0). Vi khuẩn đã tuyệt chủng.
• Tổng số ngày thử nghiệm: 15.