Bài 10.3. Kiểm Tra Dãy Số Hoàn Hảo - [Độ khó: Khá]

Trong thế giới số của những mật mã và dữ liệu an toàn, một "Dãy số hoàn hảo" là chìa khóa để đảm bảo tính toàn vẹn. Một dãy số được gọi là hoàn hảo nếu nó chứa đầy đủ và chính xác một lần các số nguyên dương từ 1 đến \(N\), trong đó \(N\) là tổng số lượng phần tử của dãy. Bạn được yêu cầu viết một chương trình để kiểm tra xem một dãy số đã cho có phải là một Dãy số hoàn hảo hay không.

INPUT FORMAT

Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương \(N\) (\(1 \le N \le 10^5\)), là số lượng phần tử của dãy số. Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên \(A_1, A_2, \dots, A_N\) (\(1 \le A_i \le 10^9\)), là các phần tử của dãy số. Các số cách nhau bởi một dấu cách.

OUTPUT FORMAT

In ra "YES" nếu dãy số là hoàn hảo, ngược lại in ra "NO".

Ví dụ 1:

Input:

3
1 3 2

Output:

YES

Giải thích:

• Dãy có 3 phần tử. Các phần tử là 1, 3, 2.
• Dãy này chứa đầy đủ và mỗi số chỉ một lần các số từ 1 đến 3 (tức là 1, 2, 3). Do đó, đây là Dãy số hoàn hảo.

Ví dụ 2:

Input:

4
1 2 4 1

Output:

NO

Giải thích:

• Dãy có 4 phần tử. Các phần tử là 1, 2, 4, 1.
• Số 1 xuất hiện hai lần, và số 3 bị thiếu. Do đó, đây không phải là Dãy số hoàn hảo.

Ví dụ 3:

Input:

2
5 1

Output:

NO

Giải thích:

• Dãy có 2 phần tử. Các phần tử là 5, 1.
• Số 2 bị thiếu, và số 5 nằm ngoài phạm vi 1 đến 2. Do đó, đây không phải là Dãy số hoàn hảo.