Vòng quay loại thẻ

Bối cảnh và bài toán

Có n thẻ đánh số 1..n xếp từ trên xuống dưới. Khi còn ít nhất hai thẻ, hệ thống loại thẻ trên cùng, sau đó chuyển thẻ trên cùng mới xuống cuối. Lặp lại tới khi còn một thẻ.

Yêu cầu

In dãy thẻ bị loại theo thứ tự và thẻ còn lại.

Input

• Một dòng chứa n.

Output

Dòng 1 in số thẻ bị loại. Dòng 2 in các thẻ bị loại theo thứ tự (có thể rỗng). Dòng 3 in thẻ còn lại.

Ràng buộc

• 1 <= n <= 1000

Chấm điểm

Ví dụ 1

Input

7

Output

6
1 3 5 7 4 2
6

Giải thích. Mỗi vòng loại front rồi chuyển front kế tiếp về back.

Ví dụ 2

Input

1

Output

0

1

Giải thích. Không thực hiện vòng nào vì chỉ có một thẻ.

Thông tin bài tập

Nguồn: Phỏng theo UVa Online Judge 10935 – Throwing cards away I.

Tham khảo: https://onlinejudge.org/external/109/10935.pdf