Xếp tháp theo độ dài

Bối cảnh và bài toán

Một kho vật tư có n thanh mẫu. Để tiết kiệm diện tích, các thanh cùng độ dài được xếp chồng thành một tháp; hai thanh khác độ dài không được xếp chung vì hệ thống phân loại cần truy xuất theo kích thước.

Tất cả thanh đều phải được đưa vào một tháp. Vì mỗi độ dài chỉ cần một vị trí lưu trữ, số tháp chính là số nhóm độ dài khác nhau; còn chiều cao của một tháp bằng số thanh có cùng độ dài đó.

Yêu cầu

In:

1. chiều cao của tháp cao nhất;
2. tổng số tháp cần dùng.

Input

• Dòng 1: n.
• Dòng 2: n độ dài l[i].

Output

Hai số max_height tower_count.

Ràng buộc

• 1 <= n <= 2 * 10^5
• 1 <= l[i] <= 10^9

Chấm điểm

Ví dụ 1

Input

4
6 5 6 7

Output

2 3

Giải thích. Hai thanh dài 6 tạo tháp cao 2; các độ dài 5 và 7 mỗi loại tạo một tháp. Tổng cộng có 3 tháp.

Ví dụ 2

Input

5
10 10 10 10 10

Output

5 1

Giải thích. Tất cả thanh có cùng độ dài nên chỉ cần một tháp, và tháp đó cao 5.

Thông tin bài tập

• Yêu cầu: Decision Note ngắn.

Nguồn: Phỏng theo Codeforces Beta Round 37 — 37A Towers.
Tham khảo: https://codeforces.com/problemset/problem/37/A
Ghi chú biên tập: Biên tập lại ngữ cảnh/constraints và chuẩn hóa theo lộ trình FULLHOUSE DEV; giữ bản chất yêu cầu của bài nguồn.