buitrunghieu và chú thỏ (chú thỏ tên Nhi) của mình đã bắt đầu một cuộc phiêu lưu thú vị để tìm kiếm lời giải bài tập mà trước đó Hiếu đã giao cho chú thỏ. Trong cuộc hành trình này, Hiếu và chú thỏ quyết định tách ra và tìm kiếm trên những con đường khác nhau trên một khu rừng bài tập CP, nhưng họ vẫn giữ liên lạc thông qua bộ đàm nhỏ. Tuy nhiên, vấn đề là pin của bộ đàm gần hết, vì vậy họ cần phải lên kế hoạch di chuyển một cách thông minh để tiết kiệm năng lượng, bằng cách cố gắng luôn duy trì khoảng cách ngắn với nhau.

Hiếu bắt đầu từ vị trí (ax, ay) và dự định đi theo một lộ trình gồm N bước, mỗi bước di chuyển theo một trong bốn hướng: 'N' (bắc), 'E' (đông), 'S' (nam), hoặc 'W' (tây). Chú thỏ bắt đầu từ vị trí (bx, by) và cũng theo một lộ trình tương tự gồm M bước. Tại mỗi thời điểm, Hiếu có thể quyết định đứng yên tại vị trí hiện tại của mình, hoặc di chuyển tiếp theo lộ trình của mình, theo hướng tiếp theo (nếu anh ta chưa đến điểm cuối của lộ trình). Chú thỏ cũng có lựa chọn tương tự. Tại mỗi bước di chuyển (trừ bước đầu tiên), bộ đàm tiêu thụ năng lượng tương đương với bình phương khoảng cách giữa hai người.

Mục tiêu của Hiếu và chú thỏ là lên kế hoạch di chuyển cùng nhau một cách khéo léo nhất để giảm thiểu tổng lượng năng lượng tiêu thụ cho đến khi cả hai cùng đạt đến điểm cuối cùng trên lộ trình của mình.

INPUT FORMAT

Dòng đầu tiên của đầu vào chứa \(N, M (1≤N,M≤1000)\).

Dòng thứ hai chứa các số nguyên \(ax\) và \(ay\), và dòng thứ ba chứa \(bx \) và \(by\) \((0≤a_x,a_y,b_x,b_y≤10^3)\).

Dòng tiếp theo chứa một chuỗi có độ dài N mô tả con đường của Hiếu, và dòng cuối cùng chứa một chuỗi có độ dài M mô tả con đường của chú thỏ.

Đảm bảo rằng tọa độ của Hiếu và chú thỏ luôn nằm trong phạm vi \((0≤x,y≤10^3)\) trong suốt hành trình của họ. Lưu ý rằng phía Đông chỉ về hướng \(x\) dương và phía Bắc chỉ về hướng \(y\) dương.

OUTPUT FORMAT

Xuất một số nguyên duy nhất là năng lượng tối thiểu mà Hiếu và chú thỏ có thể sử dụng trong chuyến đi của họ.

Ví dụ 1:

Input

2 7
3 0
5 0
NN
NWWWWWN

Ouput

28