Ngày xửa ngày xưa, xưa ơi là xưa, buitrunghieu là một bom thủ có tiếng trong giới bom thủ. Anh ta có một skill được gọi là nổ nữa nổ mãi, những quả bom của anh đủ mạnh để làm nổ những quả bom xung quanh quả bom vừa phát nổ.

Có \(N (2 ≤ N ≤ 5.10^4)\) quả bom nằm ở các vị trí số nguyên riêng biệt \(x_1, x_2, ..., x_N (x_i ≤ 10^9 )\) trên dãy số. Nếu một quả bom được kích nổ với sức mạnh \(R\) tại vị trí x, điều này sẽ gây ra một vụ nổ có "bán kính R", bao trùm tất cả các quả bom trong khoảng từ \(x-R\) đến \(x+R\). Sau đó, các quả bom này sẽ nổ (đồng thời), mỗi quả có bán kính nổ \(R-1\). Bất kỳ quả bom nào chưa nổ trong các vụ nổ này sau đó sẽ nổ cùng lúc với bán kính nổ \(R-2\), và cứ tiếp tục như vậy.

Hãy tìm ra sức mạnh tối thiểu R mà một quả bom duy nhất được kích nổ tại vị trí thích hợp, nó sẽ gây nổ tất cả các quả bom theo nguyên tắc trên.

INPUT FORMAT

Dòng đầu tiên của đầu vào chứa N.

N dòng còn lại chứa các số nguyên \(x_1, x_2, ..., x_N\).

OUTPUT FORMAT

Hãy xuất ra sức mạnh tối thiểu \(R\). Kết quả cần làm tròn và in ra đến một chữ số thập phân.

Ví dụ:

Input

5
8
10
3
11
1

Ouput

3.0

Trong ví dụ này, một quả bom nổ với sức mạnh 3 tại vị trí 5, sẽ gây ra vụ nổ ngay lập tức của các quả bom tại các vị trí 3 và 8. Sau đó, chúng sẽ nổ mỗi quả bom với bán kính 2, bao trùm các hộp cỏ tại các vị trí 1 và 10, sau đó nổ với bán kính 1, bao trùm đến quả bom cuối cùng tại vị trí 11, cuối cùng nổ với bán kính 0.