Khung đồng tâm

Bối cảnh

Mỗi ô của ma trận nằm ở một "lớp" tính từ biên ngoài: lớp 0 là biên, lớp 1 là biên của phần còn lại sau khi bỏ lớp 0, v.v.

Cho k, hãy tính tổng các ô thuộc đúng lớp k. Có thể xác định lớp của ô bằng khoảng cách nhỏ nhất tới bốn cạnh.

Yêu cầu

1. Đọc rows, cols, k và ma trận.
2. Với mỗi ô, tính layer = min(i, rows-1-i, j, cols-1-j) bằng các câu lệnh if.
3. Nếu layer==k, cộng giá trị.
4. In tổng.

Input

Dòng 1: rows cols k; sau đó ma trận.

Output

Một số nguyên.

Ràng buộc

1 ≤ rows,cols ≤ 100, 0 ≤ k < (min(rows,cols)+1)/2.

Ví dụ 1

Input

5 5 0
1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1

Output

16

Giải thích

Lớp 0 là 16 ô biên của ma trận 5×5, mỗi ô bằng 1 nên tổng bằng 16.

Ví dụ 2

Input

5 5 1
1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1

Output

16

Giải thích

Lớp 1 gồm 8 ô bao quanh tâm, mỗi ô bằng 2 nên tổng bằng 16.

Thông tin học tập

• Module: M03
• Buổi: B12
• Loại bài: ADVANCED
• Độ khó: Hard
• Concepts: 2D static arrays, matrix layers, border traversal, minimum distance to border
• Giới hạn kiến thức: B01-B12
• Time limit: 2 second(s)
• Memory limit: 256 MB
• Point: 100