Trò chơi ăn kẹo tăng dần (NEW)

Bối cảnh

FullHouse Dev và gấu trúc chơi một trò chơi như sau. FullHouse Dev ăn 1 viên kẹo, sau đó gấu trúc ăn 2 viên kẹo, sau đó FullHouse Dev ăn 3 viên kẹo, rồi gấu trúc ăn 4 viên kẹo, và cứ như vậy. Khi ai đó không thể ăn số kẹo theo đúng quy định, người đó thua cuộc.

Yêu cầu

FullHouse Dev có thể ăn tối đa A viên kẹo (nếu không, anh ta sẽ bị ốm), trong khi gấu trúc có thể ăn tối đa B viên kẹo. Ai sẽ là người chiến thắng? In ra "FULLHOUSEDEV" hoặc "GAUTRUC" tương ứng.

Input

Dòng đầu tiên của đầu vào chứa một số nguyên T, đại diện cho số lượng trường hợp kiểm tra. Mô tả của T trường hợp kiểm tra theo sau.

Dòng duy nhất của mỗi trường hợp kiểm tra chứa hai số nguyên A và B, đại diện cho số lượng kẹo tối đa mà FullHouse Dev có thể ăn và số lượng kẹo tối đa mà gấu trúc có thể ăn tương ứng.

Output

Đối với mỗi trường hợp kiểm tra, in ra một dòng chứa một chuỗi — tên của người chiến thắng ("FULLHOUSEDEV" hoặc "GAUTRUC" không có dấu ngoặc kép).

Ràng buộc

1 ≤ T ≤ 1000 1 ≤ A, B ≤ 1000

Ví dụ 1

Input

10
3 2
4 2
1 1
1 2
1 3
9 3
9 11
9 12
9 1000
8 11

Output

GAUTRUC
FULLHOUSEDEV
FULLHOUSEDEV
GAUTRUC
GAUTRUC
FULLHOUSEDEV
FULLHOUSEDEV
GAUTRUC
GAUTRUC
GAUTRUC

Giải thích ví dụ

Trường hợp 1: Chúng ta có A = 3 và B = 2. FullHouse Dev ăn 1 viên kẹo trước, và sau đó gấu trúc ăn 2 viên kẹo. Sau đó, FullHouse Dev sẽ ăn 3 viên kẹo nhưng tổng số kẹo sẽ là 1 + 3 = 4 viên, điều này là không thể vì anh ta chỉ có thể ăn tối đa A kẹo, nên anh ta thua. gấu trúc thắng.

Trường hợp 2: Bây giờ chúng ta có A = 4 và B = 2. FullHouse Dev ăn 1 viên kẹo trước, sau đó gấu trúc ăn 2 viên kẹo, sau đó FullHouse Dev ăn 3 viên kẹo (tổng cộng 1 + 3 = 4 viên, điều này cho phép vì không vượt quá A). Bây giờ gấu trúc phải ăn 4 viên kẹo nhưng không thể ăn thêm (vì đã ăn 2 viên kẹo). gấu trúc thua và FullHouse Dev là người chiến thắng.

Trường hợp 8: Chúng ta có A = 9 và B = 12. Trò chơi diễn ra như sau:

• FullHouse Dev ăn 1 viên kẹo.
• gấu trúc ăn 2 viên kẹo.
• FullHouse Dev ăn 3 viên kẹo (tổng cộng 4).
• gấu trúc ăn 4 viên kẹo (tổng cộng 6).
• FullHouse Dev ăn 5 viên kẹo (tổng cộng 9).
• gấu trúc ăn 6 viên kẹo (tổng cộng 12).
• FullHouse Dev phải ăn 7 viên kẹo nhưng không thể — điều này sẽ vượt quá A. gấu trúc thắng.

Thông tin học tập

• Buổi: B05
• Concepts: loops, simulation, accumulators
• Giới hạn kiến thức: B01-B05
• Time limit: 2 seconds
• Memory limit: 20 MB
• Point: 25