Tránh tiếp xúc

Bối cảnh

FullHouse Dev đang quản lý một ký túc xá có N phòng được xếp thành một hàng thẳng. Họ cần bố trí chỗ ở cho X người, trong đó có Y người bị nhiễm thủy đậu.

Yêu cầu

Việc bố trí phải tuân thủ các quy tắc sau:

• Mỗi phòng chỉ được ở tối đa một người.
• Hai người bị nhiễm thủy đậu không được ở trong hai phòng kề nhau.
• Người khỏe mạnh không được ở trong phòng kề với bất kỳ người bị nhiễm thủy đậu nào.

Hãy xác định giá trị nhỏ nhất của N sao cho có thể bố trí chỗ ở cho tất cả mọi người theo đúng các quy tắc trên.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên T — số lượng bộ test.
• Mỗi bộ test gồm một dòng chứa hai số nguyên X và Y:
  • X là tổng số người.
  • Y là số người bị nhiễm thủy đậu.

Output

Với mỗi bộ test, in ra một số nguyên duy nhất — số phòng nhỏ nhất cần có.

Ràng buộc

• 1 ≤ T ≤ 200
• 1 ≤ X ≤ 1000
• 0 ≤ Y ≤ X

Ví dụ 1

Input

3
4 0
5 3
3 3

Output

4
8
5

Giải thích ví dụ

Test 1

Có 4 người khỏe mạnh và không có người bị nhiễm, vì vậy chỉ cần 4 phòng.

H H H H

Đáp án là 4.

Test 2

Có 3 người bị nhiễm và 2 người khỏe mạnh.

Một cách bố trí tối ưu là:

B _ B _ B _ H H

Trong đó:

• B là người bị nhiễm.
• H là người khỏe mạnh.
• _ là phòng trống.

Kiểm tra:

• Hai người bị nhiễm không ở hai phòng kề nhau.
• Hai người khỏe mạnh đều không ở phòng kề với bất kỳ người bị nhiễm nào.

Tổng số phòng là 8, do đó đáp án là 8.

Test 3

Có 3 người bị nhiễm và không có người khỏe mạnh.

Chỉ cần đảm bảo giữa hai người bị nhiễm luôn có ít nhất một phòng trống.

B _ B _ B

Tổng số phòng là 5, nên đáp án là 5.

Thông tin học tập

• Buổi: B04
• Concepts: for/while loops, multiple test cases
• Giới hạn kiến thức: B01-B04
• Time limit: 2 seconds
• Memory limit: 64 MB
• Point: 10