Bài 3: Các loại số

Gọi s(x) là tổng các ước dương của x không kể chính x. Hai số a < b gọi là "bạn bè" nếu s(a) = b và s(b) = a. Số x gọi là "hoàn hảo" nếu s(x) = x. Cho N, hãy in các số hoàn hảo không vượt quá N và các cặp bạn bè (a, b) với b ≤ N.

Input Format: Nhập vào một số nguyên dương N.

Output Format: Dòng 1: In ra số lượng số hoàn hảo rồi in ra các số hoàn hảo đã tìm thấy. Dòng 2: In ra số lượng cặp bạn bè. Sau đó mỗi cặp in ra trên một dòng phân biệt, theo thứ tự a tăng dần.

Constraints: 1 ≤ N ≤ 3×106.

Ví dụ: Input Output 1000 3 6 28 496 1 220 284 300 2 6 28 1 220 284