Tín hiệu đa dạng nhất

Mô tả

Một hệ thống thu nhận danh sách gồm N số nguyên dương A_1, A_2, ..., A_N. Mức độ đa dạng của một số là số lượng ước số nguyên tố khác nhau của nó. Ví dụ, 12 có hai ước nguyên tố khác nhau là 2 và 3, nên mức độ đa dạng bằng 2.

Yêu cầu

Tìm số có mức độ đa dạng lớn nhất trong danh sách. Nếu có nhiều số cùng mức độ đa dạng lớn nhất, chọn số xuất hiện đầu tiên.

Input

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương N, là số phần tử.
• Dòng thứ hai chứa N số nguyên dương A_1, A_2, ..., A_N, các số cách nhau bởi khoảng trắng.

Output

In hai số nguyên cách nhau bởi một khoảng trắng: mức độ đa dạng lớn nhất và giá trị của số được chọn.

Ràng buộc

• \(1 \leq N \leq 10^6\)
• \(1 \leq A_i \leq 10^6\)

Ví dụ

Input

6
12 30 7 60 16 105

Output

3 30