Ngày trong năm

Một ứng dụng lịch nhận vào một ngày hợp lệ day/month/year và cần trả lời:

1. Năm đó có phải năm nhuận không? (chia hết cho 4 mà không chia hết cho 100, hoặc chia hết cho 400)
2. Tháng đó có bao nhiêu ngày? (tháng 2 có 29 ngày nếu năm nhuận, ngược lại 28)
3. Ngày đó là ngày thứ mấy trong năm (1/1 là ngày thứ 1) và còn bao nhiêu ngày nữa thì hết năm?

Yêu cầu viết các hàm riêng (ví dụ is_leap_year, days_in_month, day_of_year) và gọi lại ở nhiều chỗ.

Input

Một dòng gồm ba số nguyên day month year. Dữ liệu luôn là ngày hợp lệ.

Constraints

• 1 ≤ year ≤ 9999

Output

• Dòng 1: YES nếu là năm nhuận, ngược lại NO.
• Dòng 2: số ngày của tháng.
• Dòng 3: thứ_tự_ngày_trong_năm số_ngày_còn_lại, cách nhau một khoảng trắng.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

15 8 2021

Output

NO
31
227 138

(2021 không nhuận có 365 ngày; 31+28+31+30+31+30+31 = 212 ngày của 7 tháng đầu, cộng 15 = 227; còn 365 − 227 = 138 ngày)