Cho ma trận vuông cỡ nxn gồm n hàng, mỗi hàng n cột. Hãy đếm các số nguyên tố trên đường chéo chính và đường chéo phụ, mỗi ô là số nguyên tố thỏa mãn chỉ đếm 1 lần.

Input Format

Dòng đầu tiên là số n. n dòng tiếp theo mỗi dòng có n số. (1≤n≤200; Các phần tử trong ma trận là số dương không quá 10^9)

Constraints

.

Output Format

In ra số lượng số nguyên tố trên đường chéo chính và phụ.

Ví dụ:

Dữ liệu vào

5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
1000000007 21 22 24 25

Dữ liệu ra

6