Tèo đang chơi một game là nông trại vui vẻ, để tham gia game nông trại vui vẻ, các game thủ phải sử dụng 2 công vụ là cuốc và liềm. Biết rằng để đổi lấy 1 cái cuốc thì cần 2 đồng xu và 1 kim cương, để đổi lấy 1 cái liềm thì cần 1 đồng xu và 2 kim cương. Hãy xác định tổng số cuốc và liềm lớn nhất mà Tèo có thể đổi được biết rằng Tèo có a đồng xu và b kim cương.

Input Format

Dòng duy nhất chứa 2 số a và b. (0<=a,b<=10^9)

Constraints

.

Output Format

In ra đáp án của bài toán.

Ví dụ:

Dữ liệu vào

6 4

Dữ liệu ra

3