Nhà sư bối rối

Trong một buổi tham quan nhà sách, FullHouse Dev được chủ nhà sách giao cho một bài toán thú vị về dãy số. Để kiểm tra khả năng tư duy của nhóm, chủ nhà sách đã đưa ra một danh sách các số và yêu cầu họ thực hiện một phép tính đặc biệt.

Bài toán

FullHouse Dev được cung cấp một danh sách \(N\) số nguyên. Họ cần tính toán một phương trình dựa trên hai hàm:

• \(g(x)\) là ước chung lớn nhất (GCD) của tất cả các số trong danh sách
• \(f(x)\) là tích của tất cả các số trong danh sách
• Giá trị MonkQuotient là \(10^9 + 7\)

Phương trình cần giải là: \((f(x)^{g(x)}) \bmod \text{MonkQuotient}\)

INPUT FORMAT:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\)
• Dòng thứ hai chứa \(N\) số nguyên là các phần tử trong danh sách

OUTPUT FORMAT:

• In ra kết quả của phương trình

Ràng buộc:

• \(1 \leq N \leq 50\)
• \(1 \leq A_i \leq 10^3\)

Ví dụ

INPUT

2
2 6

OUTPUT

144

Giải thích

Trong ví dụ này:

• Tích của các phần tử trong mảng là 12 (\(f(x) = 2 * 6 = 12\))
• Ước chung lớn nhất của mảng là 2 (\(g(x) = GCD(2,6) = 2\))
• Do đó, kết quả là \(12^2 = 144\)

Contributers: