Ma trận tối đa

Trong một buổi xem phim về mê cung, FullHouse Dev được truyền cảm hứng bởi cách các nhân vật tìm đường đi. Họ quyết định áp dụng ý tưởng này vào một bài toán về ma trận, nơi họ cần tìm giá trị lớn nhất thỏa mãn một số điều kiện đặc biệt.

Bài toán

FullHouse Dev được cung cấp một ma trận 2 chiều kích thước \(n \times m\). Các hàng của ma trận được đánh số từ trên xuống dưới từ \(1\) đến \(n\), các cột được đánh số từ trái sang phải từ \(1\) đến \(m\). Phần tử nằm ở hàng thứ \(i\) và cột thứ \(j\) được ký hiệu là \(a_{ij}\).

Nhiệm vụ của nhóm là tìm giá trị \(k\) lớn nhất có thể, sao cho:

• Tồn tại ít nhất một hàng và một cột mà tất cả các phần tử trong hàng và cột đó đều lớn hơn hoặc bằng \(k\).

INPUT FORMAT:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(m\) - số hàng và số cột của ma trận.
• \(n\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa \(m\) số nguyên thể hiện các phần tử của ma trận.

OUTPUT FORMAT:

• In ra giá trị của \(k\).

Ràng buộc:

• \(1 \leq n, m \leq 1000\)

Ví dụ

INPUT

3 3
2 1 3
4 2 4
5 9 6

OUTPUT

3

Giải thích

Nếu \(k = 3\), tất cả các phần tử trong hàng 3 và cột 3 đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn hoặc bằng 3. Có thể chứng minh rằng không tồn tại giá trị \(k\) nào lớn hơn 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài.