Hai con mã

Trong một cuộc thi lập trình, FullHouse Dev đối mặt với một bài toán thú vị về cờ vua. Họ phải tính toán số cách đặt hai con mã trên bàn cờ mà không tấn công nhau. Với tinh thần quyết tâm và sự sáng tạo, FullHouse Dev bắt đầu phân tích và giải quyết vấn đề này.

Bài toán

Nhiệm vụ của FullHouse Dev là đếm số cách đặt hai con mã trên bàn cờ kích thước \(k \times k\) sao cho chúng không tấn công nhau, với \(k\) từ 1 đến \(n\).

INPUT FORMAT:

• Dòng duy nhất chứa một số nguyên \(n\).

OUTPUT FORMAT:

• In ra \(n\) số nguyên: kết quả cho mỗi giá trị \(k\) từ 1 đến \(n\).

Ràng buộc:

• \(1 \leq n \leq 10000\)

Ví dụ

INPUT

8

OUTPUT

0
6
28
96
252
550
1056
1848

Giải thích

• Với \(k = 1\), không có cách nào đặt hai con mã trên bàn cờ 1x1, nên kết quả là 0.
• Với \(k = 2\), có 6 cách đặt hai con mã trên bàn cờ 2x2 mà chúng không tấn công nhau.
• Các giá trị tiếp theo tương ứng với số cách đặt hai con mã trên bàn cờ kích thước 3x3, 4x4, ..., 8x8.