Hoán vị đẹp

Trong một dự án xây dựng mới, FullHouse Dev đã gặp phải một thách thức thú vị liên quan đến việc sắp xếp các tầng của một tòa nhà. Họ cần tìm ra một cách sắp xếp "đẹp" để tạo ra sự hài hòa và độc đáo cho công trình. Với tinh thần sáng tạo, FullHouse Dev bắt đầu nghiên cứu bài toán này.

Bài toán

Một hoán vị của các số nguyên từ 1 đến \(n\) được gọi là đẹp nếu không có hai phần tử liền kề nào có hiệu bằng 1. Nhiệm vụ của FullHouse Dev là xây dựng một hoán vị đẹp nếu nó tồn tại.

INPUT FORMAT:

• Dòng duy nhất chứa một số nguyên \(n\).

OUTPUT FORMAT:

• In ra một hoán vị đẹp của các số nguyên từ 1 đến \(n\). Nếu có nhiều lời giải, bạn có thể in ra bất kỳ lời giải nào. Nếu không có lời giải, in ra "NO SOLUTION".

Ràng buộc:

• \(1 \leq n \leq 10^6\)

Ví dụ

INPUT

5

OUTPUT

4 2 5 3 1

INPUT

3

OUTPUT

NO SOLUTION

Giải thích

• Trong ví dụ đầu tiên, hoán vị 4 2 5 3 1 là một hoán vị đẹp vì không có hai số liền kề nào có hiệu bằng 1.
• Trong ví dụ thứ hai, không tồn tại hoán vị đẹp nào cho \(n = 3\), vì bất kỳ cách sắp xếp nào cũng sẽ có ít nhất một cặp số liền kề có hiệu bằng 1.