Xâu Fibo

Xâu S chỉ bao gồm các kí tự A và B được gọi là xâu Fibonacci nếu S(1) = 'A', S(2) = 'B', S(n) = S(n - 2) + S(n - 1), trong đó phép + là phép nối 2 xâu. Bài toán đặt ra là tìm kí tự thứ K trong xâu fibonacci thứ N.

Input Format

Dòng duy nhất chứa 2 số N và K.(1<=N<=92; 1<=K<=7e18 và đảm bảo là vị trí hợp lệ trong xâu fibonacci thứ N)

Constraints

.

Output Format

In ra kí tự tìm được.

Ví dụ:

Dữ liệu vào

4 2

Dữ liệu ra

A