Tâm trí hủy diệt

Trong một vụ án mới, thám tử FullHouse Dev đang điều tra một kẻ tình nghi có tên Rhezo. Rhezo sở hữu một đồ thị và có xu hướng phá hoại đặc biệt - anh ta thường xóa các đỉnh của đồ thị để tạo ra nhiều thành phần liên thông hơn.

Bài toán

Rhezo có một đồ thị với \(N\) đỉnh và \(M\) cạnh. Với tâm trí hủy diệt của mình, anh ta thường xóa một số đỉnh (và tất nhiên cả các cạnh nối với đỉnh đó). Rhezo sẽ đưa ra \(Q\) truy vấn. Mỗi truy vấn được biểu thị bằng một số nguyên \(X\), nghĩa là anh ta sẽ xóa đỉnh \(X\). Rhezo sẽ cảm thấy hài lòng nếu đồ thị mới (sau khi xóa đỉnh) có số thành phần liên thông nhiều hơn đồ thị ban đầu.

INPUT FORMAT:

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(N\) và \(M\).
• \(M\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên \(A\) và \(B\), thể hiện có một cạnh nối giữa đỉnh \(A\) và đỉnh \(B\).
• Dòng tiếp theo chứa một số nguyên \(Q\) - số lượng truy vấn.
• \(Q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên \(X\) thể hiện đỉnh bị xóa trong truy vấn đó.

OUTPUT FORMAT:

• Với mỗi truy vấn, nếu Rhezo hài lòng (số thành phần liên thông tăng lên), in ra "Satisfied" và số cạnh bị xóa (cách nhau bởi dấu cách).
• Ngược lại, in ra "Not Satisfied".

Ràng buộc:

• \(1 \leq N \leq 10^5\)
• \(1 \leq M \leq 10^5\)
• \(1 \leq Q \leq N\)
• \(1 \leq A, B, X \leq N\)

Ví dụ

INPUT

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
3 5
5
1
2
3
4
5

OUTPUT

Not Satisfied
Satisfied 2
Satisfied 3
Not Satisfied
Not Satisfied

Giải thích

Ở truy vấn thứ hai, khi xóa đỉnh 2, đồ thị bị chia thành hai thành phần liên thông. Một thành phần chỉ có {1} và thành phần còn lại gồm {3,4,5}. Số cạnh bị xóa là 2.