Cặp hợp lệ

Với công việc là nhân viên quản lý nhà hàng, FullHouse Dev được giao nhiệm vụ kiểm tra các cặp khách hàng vào nhà hàng Ý nổi tiếng. Theo quy định đặc biệt của nhà hàng, khách chỉ được vào theo cặp và tổng tài sản của cặp đó phải là lũy thừa của 3. FullHouse Dev cần giúp nhà hàng tính toán số lượng cặp khách hàng hợp lệ có thể được phép vào nhà hàng.

Bài toán

Cho một nhóm người với tài sản của từng người. Một cặp người với tài sản \(a\) và \(b\) được coi là hợp lệ nếu \(a + b = 3^k\) với \(k\) là một số nguyên dương. Nhiệm vụ của FullHouse Dev là tìm ra số lượng cặp hợp lệ có thể được tạo ra từ nhóm người này.

INPUT FORMAT:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(N\) - số lượng người.
• Dòng thứ hai chứa một mảng \(wealth\) biểu thị tài sản của từng người.

OUTPUT FORMAT:

• In ra một số nguyên duy nhất biểu thị số lượng cặp hợp lệ.

Ràng buộc:

• \(1 \leq N \leq 10^5\)
• \(1 \leq wealth[i] \leq 10^9\)

Ví dụ

INPUT

4
1 5 2 4

OUTPUT

2

Giải thích

• Với \(N = 4\) và mảng tài sản \([1, 5, 2, 4]\), có hai cặp hợp lệ:
  • Cặp người thứ nhất và thứ ba có tổng tài sản là \(1 + 2 = 3\) (là lũy thừa của 3)
  • Cặp người thứ hai và thứ tư có tổng tài sản là \(5 + 4 = 9\) (là lũy thừa của 3)

Lưu ý:

• Một người có thể thuộc nhiều cặp hợp lệ khác nhau
• Cặp người X và Y được coi là giống với cặp người Y và X