Bạn được cung cấp một dãy số \(a\) gồm \(n\) số tự nhiên và một số tự nhiên \(k\). Đối với một số nguyên \(x\) nằm trong khoảng từ 0 đến \(K\), hàm \(f(x)\) được xác định bởi công thức: \[f(x) = (x XOR a_1) +(x XOR a_2) +... + (x XOR a_n)\] Hãy tìm giá trị lớn nhất của \(f\).

INPUT FORMAT

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương \(n, k(1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq k \leq 10^{12})\).

Dòng thứ hai chứa một dãy số \(a\) gồm \(n\) phần tử \((0 \leq a_i \leq 10^{12})\).

OUTPUT FORMAT

In ra giá trị lớn nhất của \(f\).

Ví dụ 1:

Input

3 7
1 6 3

Output

14

Ví dụ 2:

Input

4 9
7 4 0 3

Output

46

Lời giải bài tập này: Tại đây

Group giải đáp thắc mắc: Lập trình 24h

Fanpage CLB: CLB lập trình Full House- Việt Nam

Youtube: CLB Lập Trình Full House