[Graph].Đường đi trên đồ thị có hướng bằng BFS.

Cho đồ thị có hướng G = (V, E) được biểu diễn dưới dạng danh sách cạnh. Hãy tìm đường đi theo thuật toán BFS từ đỉnh s tới đỉnh t. Trong qúa trình mở rộng của thuật toán BFS, luôn ưu tiên mở rộng đỉnh có số thứ tự nhỏ hơn.

Input Format

Dòng đầu tiên là 4 số n, m, s, t, tương ứng với số lượng đỉnh, cạnh của đồ thị, đỉnh bắt đầu và đỉnh kết thúc. Các đỉnh của đồ thị được đánh số từ 1 tới n. m dòng tiếp theo mỗi dòng chứa đỉnh u, v (u != v) tương ứng với một cạnh của đồ thị. (1<=s,t<=n<=1000; 1<=m<=n*(n-1)/2)

Constraints

.

Output Format

In ra đường đi từ s tới t nếu có đường đi, trường hợp không tồn tại đường đi thì in ra -1.

Ví dụ:

Dữ liệu vào

5 9 1 5
1 2
1 3
1 4
2 1
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

Dữ liệu ra

1 2 5