Trò chơi số nguyên tố

Trong một buổi thử nghiệm ứng dụng di động mới, FullHouse Dev đã tạo ra một trò chơi thú vị trên điện thoại thông minh. Trò chơi này có tên là "Trò chơi số nguyên tố", nơi hai người chơi Alice và Bob sẽ thay phiên nhau xóa các chữ số từ một số nguyên cho đến khi một người thua cuộc.

Bài toán

Cho một số nguyên \(N\) chỉ bao gồm các chữ số 2, 3, 5, 7. Alice và Bob chơi theo luật sau:

• Alice là người bắt đầu, sau đó hai người lần lượt thay phiên nhau.
• Trong mỗi lượt, người chơi phải xóa một chữ số ở đầu hoặc cuối của số nguyên \(N\).
• Người chơi nào làm cho số còn lại trở thành số nguyên tố sẽ thua cuộc.
• Lưu ý rằng khi số chỉ còn một chữ số, nó luôn là số nguyên tố vì chỉ có thể là 2, 3, 5 hoặc 7.

INPUT FORMAT:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(T\) - số lượng test case
• \(T\) dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên \(N\)

OUTPUT FORMAT:

• Với mỗi test case, in ra một dòng:
  • In "Alice" nếu Alice thắng
  • In "Bob" nếu Bob thắng (giả định cả hai người chơi đều chơi tối ưu)

Ràng buộc:

• \(1 \leq T \leq 100\)
• \(N\) chỉ chứa các chữ số 2, 3, 5, 7
• \(N\) không phải là số nguyên tố
• Test set 1 (35 điểm): \(N\) có độ dài \(\leq 4\)
• Test set 2 (50 điểm): \(N\) có độ dài \(\leq 8\)
• Test set 3 (15 điểm): \(N\) có độ dài \(\leq 18\)

Ví dụ

INPUT

2
3237
3273

OUTPUT

Alice
Bob

Giải thích

Ở test case đầu tiên với số 3237:

• Alice có thể chọn xóa số ở đầu hoặc cuối để được 237 hoặc 323.
• Nếu Alice chọn 323: Bob có thể chọn 32 (vì nếu chọn 23 là số nguyên tố sẽ thua ngay). Sau đó Alice buộc phải chọn một trong hai số 3 hoặc 2, đều là số nguyên tố nên sẽ thua.
• Tuy nhiên, nếu Alice chọn xóa số 3 ở đầu để được 237: Bob sẽ thua vì dù chọn cách nào cũng sẽ được số nguyên tố