Tổng tiền

Trong một ngày bận rộn tại ngân hàng, FullHouse Dev đang đối mặt với một thách thức thú vị. Họ được giao nhiệm vụ tính toán tất cả các cách có thể để tạo ra các mệnh giá tiền khác nhau từ những đồng xu có sẵn.

Bài toán

FullHouse Dev có \(n\) đồng xu với các mệnh giá khác nhau. Nhiệm vụ của họ là tìm ra tất cả các tổng tiền có thể tạo được từ những đồng xu này.

INPUT FORMAT:

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên \(n\) - số lượng đồng xu.
• Dòng thứ hai chứa \(n\) số nguyên \(x_1, x_2, ..., x_n\) - mệnh giá của các đồng xu.

OUTPUT FORMAT:

• Dòng đầu tiên in ra số nguyên \(k\) - số lượng tổng tiền khác nhau có thể tạo được.
• Dòng thứ hai in ra tất cả các tổng tiền có thể theo thứ tự tăng dần.

Ràng buộc:

• \(1 \leq n \leq 100\)
• \(1 \leq x_i \leq 1000\)

Ví dụ

INPUT

4
4 2 5 2

OUTPUT

9
2 4 5 6 7 8 9 11 13

Giải thích

Với các đồng xu mệnh giá 4, 2, 5, 2, FullHouse Dev có thể tạo ra 9 tổng tiền khác nhau:

• 2 (sử dụng một đồng 2)
• 4 (sử dụng hai đồng 2 hoặc một đồng 4)
• 5 (sử dụng một đồng 5)
• 6 (sử dụng ba đồng 2)
• 7 (sử dụng một đồng 5 và một đồng 2)
• 8 (sử dụng bốn đồng 2)
• 9 (sử dụng một đồng 5 và hai đồng 2)
• 11 (sử dụng một đồng 5 và ba đồng 2)
• 13 (sử dụng một đồng 5 và bốn đồng 2)